Question

2．一个空瓶的质量是100g，装满水后总质量是200g，将水倒出后放入一金属块，瓶与金属块总质量为300g，再将瓶中注满水，称得瓶、水和金属块总质量为362g，求金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的体积，也就是瓶子的容积；
（2）已知瓶子和金属颗粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属颗粒的质量；瓶子装上金属颗粒后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属颗粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；求出了金属颗粒的质量和体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属颗粒的密度．

解答 解：（1）空瓶装满水时水的质量：
m_水=200g-100g=100g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空瓶容积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1.0g/c{m}^{3}}$=100cm³；
（2）金属块的质量：
m_金=m_总-m_瓶=300g-100g=200g，
瓶中装了金属块后再装满水，水的体积：
V_水′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{362g-300g}{1.0g/c{m}^{3}}$=62cm³，
金属颗粒的体积：
V_金=V-V_水?=100cm³-62cm³=38cm³，
金属颗粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{200g}{38c{m}^{3}}$≈5.26g/cm³，
答：金属颗粒的密度为5.26g/cm³．

点评 本题考查了密度公式的应用，难度较大，特别是2次倒水，三者质量是362g，给此题增加了难度，还有计算时各个单位的统一，总之，如果稍有疏忽，可能导致整个题出错，因此是易错题．