Question

为了锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图所示图甲是原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的　摩擦不计）．定值电阻R₀=10Ω，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R₁=50Ω，电源电压U=6V，电流表的量程为 O～0.6A．
（1）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电流表的读数是多少？
（2）小明在电路中连入R₀的目的是什么？
（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.15A处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？

Answer 1

分析：（1）由图可知定值电阻R₀与可变电阻R₁组成串联电路，当滑片P在a端时，R₀与R₁串联，处于不受拉力状态，知道电源电压和两阻值大小，利用欧姆定律求此时电路中的电流；
（2）当滑片P在b端时R₁=0，如果没有定值电阻R₀将会造成电源短路；
（3）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出此时电阻丝接入电路的电阻的阻值；根据题意求出连入电路中的电阻线长度，求出弹簧的伸长量，再由乙图得出拉力大小．

解答：解：（1）由图可知，当滑片在R₁的a端时R₀与R₁的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=

U

R0+R1

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A；
（2）小明在电路中连入R₀的目的是：保护电路；
（3）当电流表指针指在0.15A处时，电路中的总电阻：
R=

U

I2

=

6V

0.15A

=40Ω，
电阻丝接入电路的电阻：
R₁′=R-R₀=40Ω-10Ω=30Ω，
∵a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R₁=50Ω，
∴每1cm电阻丝的阻值为10Ω，则R₁连入电路中的长度为3cm，
滑片向右移动的距离△L=5cm-3cm=2cm，
由图乙知，作用在拉环上的力F=200N．
答：（1）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电流表的读数是0.1A；
（2）小明在电路中连入R₀的目的是保护电路；
（3）开关S闭合后，当电流表指针指在0.15A处，作用在拉环上水平向右的拉力为200N．

点评：能否通过图甲准确判断定值电阻R₀与可变电阻R₁的电路关系，了解滑片在不同位置时电路所处的状态，并转化成拉力所对应的示数是本题的解题关键．