Question

1．在测量声音在铁中的传播速度时，甲同学把耳朵贴在长铁管的一端，乙同学在铁管另一端敲一下，甲同学听到两次响声．问：
（1）为什么甲同学能听到两次响声？
（2）如果两次响声间隔的时间为△t，声音在铁和空气中的传播速度分别为v₁、v₂，求铁管长L．

Answer 1

分析 听到两次响声，分别是在空气中和铁管中传播的声音；已知传播的距离相同，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求各自传播所用的时间，还知道时间间隔，列出等式求出铁轨的长度．

解答 解：
（1）两次声音分别是通过铁管和空气传来的，声音在铁管中的传播速度比在空气中的快，所以能听到两次响声；
（2）设铁管的长度为L，
由v=$\frac{s}{t}$得：
声音在空气中传播的时间t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
在铁管中传播的时间为t₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$；
时间间隔△t=t₁-t₂=$\frac{L}{{v}_{1}}$-$\frac{L}{{v}_{2}}$，
所以钢管的长度：
L=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}△t}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．
答：（1）两次声音分别是通过铁管和空气传来的，声音在铁管中的传播速度比在空气中的快；
（2）铁管长为$\frac{{v}_{1}{v}_{2}△t}{{v}_{2}-{v}_{1}}$．

点评 本题考查长度的计算，关键是速度公式及其变形的灵活运用，难点是求时间间隔的表达式．