Question

装有水的圆柱形容器的底面积为S．将一木块放入水中，木块漂浮，水未溢出，容器底受到水的压强增大了p₁．把木块浸入水中的部分削掉，并把原露出水面的部分再放回水中，木块静止后，容器底受到水的压强比木块被切削前减少了p₂，则木块原来的体积V=

p 2 1 s

ρ水p2g

．

Answer 1

分析：（1）在圆柱体形容器中水对器底的压力就等于里面的水重加上漂浮物的重，将一木块放入水中时，容器底受到水压力的变化量和木块的重力相等，然后根据G=mg表示出木块的质量；此时木块漂浮，根据物体漂浮的条件表示出排开水的体积．
（2）当这个V_下被削去后，剩余部分体积V_上放入水中后，根据F=ps和压强的变化量表示出进入液体木块的质量，根据密度公式表示出木块的密度，然后再根据密度公式得出木块原来的体积．

解答：解：（1）在圆柱形容器中，水对器底的压力就等于里面的水重加上漂浮物的重，
所以，木块重G=p₁s，
木块的质量m=

G

g

=

p1s

g

；
设水面上的部分为V_上，水面下的部分为V_下，
∵木块漂浮，
∴ρ_水gV_下=G
所以V_下=

G

ρ水g

=

p1s

ρ水g

；
（2）当这个V_下被削去后，剩余部分体积V_上放入水中后容器底受到的水的压强比木块被削前减小了p₂，则
G_下=p₂s，
V_下的质量m_下=

G下

g

=

p2s

g

，
木头的密度：
ρ_木=

m下

V下

=

p2s g

p1s ρ水g

=

ρ水p2

p1

，
木块原来的体积：
V=

m

ρ木

=

p1s g

ρ水p2 p1

=

p 2 1 s

ρ水p2g

．
故答案为：

p 2 1 s

ρ水p2g

．

点评：本题考查了密度公式、压强公式、物体浮沉条件的应用，关键是知道在圆柱体形容器中水对器底的压力就等于里面的水重加上漂浮物的重．