Question

【题目】如图是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44 kW时，

（1）通过输电线的电流为多少安?

（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？

（3）居民楼内由于家用电器的增加，将向供电部分申请“增容”，即增加用电功率。在不改变输电线情况下，当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW，所有用电器均在正常工作时，输电线路损失的功率比“增容”前增加了多少?

（4）若要求减小输电线损失的功率，用学过的公式及知识说明应采取的措施。

Answer 1

【答案】（1）200A（2）240V（3）12000w（4）由P损=I2R线可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关。减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R线。R线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料

【解析】

①通过输电线的电流为：I1=P1/U1=44kw/220V=200A

②输电线分担的电压：U2=IR=200A×0.1Ω=20V

供电设备的输出电压：U=U1+U2=220V+20V=240V

③增容后输电线中电流：I2=P2/U1=88kw/220V=400A

增容后输电线损失的功率：P损2=I2·R=（400A）2×0.1Ω=16000w

增容前输电线损失的功率：P损1=I12R=（200A）2×0.1Ω=4000w

输电线损失的功率比“增容”前增加了：△P损=16000-4000w=12000w

④由P损=I2R线可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关。减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R线。R线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关。因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失的功率的目的。