Question

【题目】据报道，某市图书馆白天停水，由于管理人员的疏忽，水龙头处于打开状态，排水口被塞子堵住，夜里水通了，水池里的水很快溢出，漫延至图书馆各处，造成很大的损。小明同学是学校图书馆的义务管理员，看了这则报道后，动手自制“自动拔塞器”，该装置能够在类似情况下，自动拨开塞子排。小明首先在水池40cm处做记号，作为警戒线；然后将塞子堵住排水口，打开水龙头放水至警戒线，用弹簧测力计向上拉塞子，当弹簧测力计的示数为5N时，塞子被拔出；接着把水池中的水放掉，选择合适的空心密闭塑料瓶，调节塑料瓶与塞子间绳子的长度，向水池中重新放水，使得当水涨至警戒线时，塑料瓶就能把塞子拔出，如图所示。已知塑料瓶的质量为30g，总体积为750mL，问：

（1）当水达到警戒线时，水池底受到的压强是多少？

（2）塞子的横截面积是多少？（不考虑塞子的重力和厚度）

（3）塑料瓶露出水面的体积为多大时就能将塞子拔出？

Answer 1

【答案】（1）4×103Pa；（2）1.25×10-3m2；（3）220cm

【解析】

试题分析：（1）p=ρgh=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.4m=4×103Pa

（2）

（3）当拉力为5N时，能把塞子拔起，此时塑料瓶受到的浮力：

F浮=F拉+G=5N+30×10-3kg×10N/kg=5.3N，

∵F浮=ρv排g，

∴塑料瓶排开水的体积：

V露=V－V排=750cm3-530cm3=220cm