Question

【题目】如图所示，由不同物质制成的甲和乙两种实心球的体积相等，此时杠杆在水平位置平衡（杠杆自重、挂盘和细线的质量忽略不计）。下列相关描述正确的是（ ）

A.甲球与乙球的密度之比为 2∶1

B.甲球与乙球的密度之比为 1∶3

C.左盘去掉 1 个乙球，右盘去掉 2 个乙球，杠杆仍然平衡

D.将两个挂盘分别向远离支点的方向移动一格，杠杆仍然平衡

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．根据杠杆平衡条件可得

F左l左= F右l右

设一个甲球和乙球的质量分别为m甲、m乙，一小格长度为L，根据杠杆平衡条件可得

整理可得

3m甲= m乙

即1个甲球和1个乙球的质量之比为1∶3。

因为甲和乙两种实心球的体积相等，所以甲球与乙球的密度之比为

故A错误，故B正确；

C．左盘去掉 1 个乙球，右盘去掉 2 个乙球，代入杠杆平衡条件可得

即

等式依旧成立，故C正确；

D．将两个挂盘分别向远离支点的方向移动一格，根据杠杆平衡条件可得

即

等式并不成立，故D错误。

故选BC。