[题目]重量不计的轻杆AOB可绕O点无摩擦转动.当把甲.乙两物体分别挂在两个端点A.B上时.轻杆恰好在水平位置平衡.如图所示.此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里.且水未溢出.乙物体未与容器底接触.已知轻杆长2.2m.支点O与端点B的距离为1.2m.甲物体的质量为8.28kg.甲的密度为2.76×103kg/m3.乙的密度为7.9×103kg/m3.不计绳重� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】重量不计的轻杆AOB可绕O点无摩擦转动，当把甲、乙两物体分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，如图所示，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里，且水未溢出，乙物体未与容器底接触。已知轻杆长2.2m，支点O与端点B的距离为1.2m，甲物体的质量为8.28kg，甲的密度为2.76×103kg/m3，乙的密度为7.9×103kg/m3，不计绳重及弹簧测力计的重量：

(1)求甲物体的体积；

(2)求弹簧测力计的示数；

(3)求乙物体的体积。

【答案】(1)3×10-3m3；(2)69N；(3)0.001m3

【解析】

(1)根据可得甲物体的体积

(2)因为物体甲的质量是

m甲=8.28kg

所以甲物体的重力是

G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N

弹簧测力计的示数即B点受到的拉力，根据杠杆平衡条件有

代入数据有

解得FB为69N，所以弹簧测力计的示数是69N。

(3)根据G=mg=ρVg以及力的平衡条件知道，乙受到的重力、浮力与拉力的关系是

F浮=G乙-FB=ρ乙V乙g-69N①

乙在水中完全浸没受到的浮力

F浮=ρ水gV排=ρ水gV乙②

已知物体乙、水的密度，两式相等代入数据解得乙的体积

答：(1)甲物体的体积是3×10-3m3；

(2)弹簧测力计的示数是69N；

(3)乙物体的体积是0.001m3。

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