Question

如图所示，将一块重为5.4N、体积为200cm³的石块，用细线系着浸没在装有水的薄圆柱形容器中，此时容器中水的深度由10cm上升到12cm，已知容器重为14.6N，容器的厚度不计．
（1）求石块的密度．
（2）求石块所受的浮力和测力计的示数．
（3）求容器的底面积及容器中水的重力．
（4）由于细线松动，使石块沉到容器底，求石块静止后，容器对水平地面的压强．

Answer 1

分析：（1）先根据G=mg求出石块的质量，根据密度公式求出石块的密度；
（2）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV排可求石块所受浮力，然后根据称重法求出测力计的示数；
（3）根据石块排开水的体积和液体上升的高度求出容器的底面积，进一步求出容器内水的体积，利用密度公式求出容器中水的重力；
（4）容器对水平地面的压力等于石块和水以及容器的重力，根据公式p=

F

S

可求容器对水平地面的压强．

解答：解：（1）石块的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

5.4N

200×10-6m3×10N/kg

=2.7×10³ kg/m³；
（2）石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N；
测力计的示数：
F′=G-F_浮=5.4N-2N=3.4N；
（3）容器底面积：
S=

V排

h

=

200cm3

12cm-10cm

=100cm²，
水的体积：
V_水=Sh=100cm²×10cm=1000cm³，
水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×1000×10^-6m³=10N；
（4）容器对水平地面压强：
p=

F

S

=

G水+G容+G石

S

=

10N+14.6N+5.4N

100×10-4m2

=3000Pa．
答：（1）求石块的密度为2.7×10³ kg/m³；
（2）求石块所受的浮力为2N，测力计的示数3.4N；
（3）求容器的底面积为100cm²，容器中水的重力为10N；
（4）石块静止后，容器对水平地面的压强为3000Pa．

点评：本题考查密度、浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．