Question

（2011?西城区二模）如图所示电路，电源两端电压为9V，且保持不变．R为保护电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，L为标有“6V 3W”的小灯泡，灯丝电阻不变．电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压，且两电表的示数均不超过各自的量程，则滑动变阻器允许接入电路的最大阻值为R′．下列判断中正确的是（　　）

A．R′=9Ω

B．电流表的示数变化范围为0.3A～0.6A

C．R=5Ω

D．电压表的示数变化范围为0V～1.5V

Answer 1

分析：已知小灯泡的规格“6V  3W”，则可求出灯泡的电阻及额定电流，比较额定电流及电流表的最大量程，可得出电路中允许通过的最大电流；由图可知灯泡、电阻及滑动变阻器为串联，电压表测量滑动变阻器的电压，则当滑动变阻器阻值短路时电流表示数最大，但不能超过额定电流，故可求得R的阻值；随着滑动变阻器接入电阻的增大，电路中电流减小，故电流表不会超过量程，由串联电路的电压规律可得出电压表示数越大，则当电压表达最大电压时，滑动变阻器的阻值为最大允许接入阻值．

解答：解：∵P=UI，
∴I_额=

P额

U额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻：R_L=

U额

I额

=

6V

0.5A

=12Ω；
由图可知，R_总=R+R_L+R_滑动
当滑动变阻器的连入电阻为零时，灯正常发光，
即：R_L=

U

RL+R

=

9V

12Ω+R

=0.5A，
∴R=6Ω；
又∵电压表量程为0～3V，
∴滑动变阻器两端的最大电压为3V，
当电压表示数为U₂=3V时，
灯泡及保护电阻上的电压：
U₁=U-U₂=9V-3V=6V；
此时电路中的电阻最大，由欧姆定律可知，电路中的电流最小，
I_小=

U-3V

RL+R

=

9V-3V

12Ω+6Ω

=

1

3

A0.33A；
此时滑动变阻器的最大接入电阻：
R′=

U滑

I小

=

3V

1 3 A

=9Ω；
由以上分析可知：电流表的示数变化范围为0.33A～0.5A，电压表的示数变化范围为0V～3V．
故选A．

点评：本题关键：一是根据灯正常发光求出此时电路中的电流（最大电流），二是根据电压表的量程求出滑动变阻器两端的最大电压，三是欧姆定律的灵活运用．