Question

8．某同学用如图所示的滑轮组提升重物，他用250N的力将重为400N的物体竖直向上匀速提起1m的过程中（不计摩擦和绳重）．
（1）此过程中滑轮组的机械效率．
（2）若用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m，求此过程中拉力做的功．

Answer 1

分析 （1）根据题中条件和滑轮组的特点可以分别求出有用功和总功，再根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$即可求出机械效率；
（2）求出了有用功、总功，由W_总=W_有用+W_额计算出额外功，不计滑轮的摩擦和绳重，使用滑轮组做的额外功就是提升动滑轮做的功W_额=G_轮h；
当提升重900N的物体时，计算此时的有用功和额外功，从而得到总功（拉力所做功）．

解答 解：
（1）使用此滑轮做的有用功是：W_有用=Gh=400N×1m=400J，
由图知，通过动滑轮绳子段数n=2，
做的总功是：W_总=Fs=F•2h=250N×1m×2=500J，
所以滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{400J}{500J}$×100%=80%；
（2）因为W_总=W_有用+W_额，
所以提起400N物体时的额外功：W_额=W_总-W_有用=500J-400J=100J，
不计滑轮的摩擦和绳重，W_额=G_轮h，
所以G_轮h=100J，即：G_轮×1m=100J，
当将重为800N的物体匀速提升1m，
W_有′=G′h=800N×1m=800J，
W_额′=W_额=G_轮h=100J，
所以此过程中拉力做的功：
W_总′=W_有′+W_额′=800J+100J=900J．
答：（1）此过程中滑轮组的机械效率为80%．
（2）若用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m，拉力做的功900J．

点评 本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，不计滑轮的摩擦和绳重，利用好使用滑轮组做的额外功W_额=G_轮h．