Question

7．在用电压表和电流表测电阻的实验中，用滑动变阻器改变被测电阻两端的电压，读取几组电压值和电流值，算出电阻，最后求出电阻的平均值．若被测电阻的阻值约为30Ω，备有：电流表1个，0～0.6A、0～3A两个量程；电压表1个，0～3V、0～15V两个量程；电源四种，电压分别为1.5V、3V、6V、15V；导线若干．
（1）为了组成实验电路，还需要的器材是滑动变阻器，开关；
（2）画出实验电路图；
（3）为了减小电表读数时的误差，要求在几次测量中，电表指针的示值大于量程的$\frac{1}{2}$，则电源应选用15V，电压表应选用0～15V的量程，电流表应选用0～0.6A的量程．

Answer 1

分析 （1）在电路中，要控制电路通断，需要开关；要改变电阻两端电压或电路电流，需要滑动变阻器串联在电路中；
（2）使用电压表和电流表测量电阻阻值，需要电流表与电阻串联测量通过的电流，电压表与电阻并联测量两端电压，滑动变阻器与电阻串联改变电路电流，据此画出电路图；
（3）根据电流表指针所在位置的要求，可以得到在两个量程下，通过电阻的电流；已知电阻大约阻值和不同量程的电路电流，可以得到相应的电源电压，将需要的电压和通过的电源对比，确定电源电压和电压表的量程；最后根据电路最大电压和电阻阻值，得到电流表选择的量程．

解答 解：
（1）要控制电路的通断，需要开关；要改变待测电阻两端电压和通过的电流，需要滑动变阻器串联在电路中；
（2）将电源、开关、待测电阻、滑动变阻器、电流表用导线组成串联电路，电压表与待测电阻并联，电路图如下；
（3）题目已明确要求“在几次测量中，电表指针的示值大于量程的$\frac{1}{2}$”，若按此要求，我们先看看在使用电流表各个量程时，电路中的电流情况：
对于0～0.6A量程，电路中的电流应大于0.6A×$\frac{1}{2}$=0.3A；对于0～3A量程，电路中的电流应大于3A×$\frac{1}{2}$A=1.5A；
由于被测电阻的阻值大约30Ω，可知电流表若用0～0.6A量程，则被测电阻两端电压大于0.3A×30Ω=9V；
电流表若用0～3A量程，则被测电阻两端电压大于1.5A×30Ω=45V．
由已知条件知，电源电压应该选择15V，电压表选择0～15V量程；
相反，如果电源电压为15V，所以通过电阻的最大电流在$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A左右，即电流表选择0～0.6A．
故答案为：
（1）滑动变阻器；开关；
（2）电路图如下：
；
（3）15；0～15V；0～0.6A．

点评 考查的是伏安法测电阻的电路图的画法和实验器材的准备及电源、电流表、电压表量程的选择，其中量程和电源的选择是难点，根据“电表指针的示值大于量程的$\frac{1}{2}$”确定电流表的量程，是解决此问题的关键一步．