[题目]2015年6月19日.广东某高速匝道桥突然垮塌.经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致.按国家公路标准设计规范.公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55 t.已知大货车每辆自重约15 t.所装载的瓷土密度为2.6 g/cm3.(1)如果不超载.每辆车最多能装大约多少m3的瓷土?(2)经调查.该事故中每辆车的车厢都装满了瓷� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】2015年6月19日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55 t。已知大货车每辆自重约15 t，所装载的瓷土密度为2.6 g/cm3。

(1)如果不超载，每辆车最多能装大约多少m3的瓷土？

(2)经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30 m3，每辆车超载了大约多少吨？

【答案】(1) 15.4 m3；(2) 38 t。

【解析】（1）每辆车最多装瓷土的质量为m=55t-15t=40t，如果不超载，每辆车最多能装瓷土的体积为V=m/ρ=40×106g /（2.6 g/cm3）≈15.4×106 cm3=15.4 m3；（2）30 m3的质量为m1=ρV=2.6 ×103kg/m3×30 m3=78t，所以每辆车超载了38t。

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