Question

1．图甲是某同学“探究电流与电压关系”的电路图．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从a端移至b端的过程中，电流表和电压表的示数（I-U）如图乙所示．则（　　）

• A． R₀的电阻值是0.2Ω
• B． 该电路最小功率0.05W
• C． 滑动变阻器的总电阻是5Ω
• D． 滑动变阻器R的电功率先变大后变小

Answer 1

分析 （1）当滑片位于b端时接入电路中的电阻为0，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，根据图象可知电源电压的大小和电路中的最大电流，根据欧姆定律求出R₀的电阻值；
（2）当滑片位于a端时接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图象读出电路中的最小电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值，根据P=UI求出电路消耗的最小功率；
（3）根据图乙确定电源电压，当电流最小时，变阻器的阻值最大，根据串联电路的特点及欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
（4）当滑动变阻器的阻值与所串联电阻的阻值相等时，其消耗的电功率最大．

解答 解：
A、当滑片位于b端时，电路为R₀的简单电路，电压表测电源的电压，电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=3.0V，电路中的最大电流I_大=0.6A，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：R₀=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω，故A错误；
B、当滑片位于a端时接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，
电路中的最小电流I_小=0.1A，电路中的总电阻：R_总=$\frac{U}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值：R_大=R_总-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，
电路的最小功率：P_小=UI_小=3.0V×0.1A=0.3W，故B错误；
C、由图乙知，当电流最大时，变阻器的阻值应为零，此时电压表的示数等于电源电压，则U_总=3V；
当电流I=0.1A时，变阻器的阻值最大，则R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3V-0.5V}{0.1A}$=25Ω，故C错误；
D、P_R=I²R=（$\frac{3.0V}{5Ω+R}$）²R=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω+R）^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}+10Ω×R+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（5Ω）^{2}-10Ω×R+20Ω×R+{R}^{2}}{R}}$=$\frac{（3.0V）^{2}}{\frac{（R-5Ω）^{2}}{R}+20Ω}$，
则当R=5Ω，变阻器消耗的电功率最大，变阻器的功率先变大后变小．故D正确．
故选D．

点评 本题考查电流随电压的变化图象分析，图象中包含了大量有用的信息，关键看我们能否结合实验的要求将其找出，然后再利用相关公式进行计算．