Question

8．学习了密度知识后，由小明等同学组成的物理兴趣小组准备测量酱油的密度．他们选取的实验器材有：酱油、足量的水（水密度已知）、量筒、天平（带砝码）、烧杯、空瓶．请完成他们的方案，并回答后面的问题．
方案一：（1）用天平测量出烧杯的质量m₁；
（2）向烧杯中倒入一些酱油，测出它们的总质量m₂；
（3）将烧杯中的酱油倒入量筒中，测出酱油的体积V；
（4）计算出酱油的密度ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
通过分析交流，你认为在此方案中，酱油的体积（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致酱油密度的测量值比真实值偏大（选填“大”或“小”）．为了减小误差，我们可以将以上的实验步骤顺序重新调整为（2）（3）（1）（4）．
方案二：（1）用天平测量出空瓶的质量m₁；
（2）向空瓶中倒满水，测出它们的总质量m₂；
（3）向空瓶中倒满酱油，测出它们的总质量m₃；
（4）计算出酱油的密度ρ=$\frac{（{m}_{3}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）液体密度用ρ=$\frac{m}{V}$来计算，实验时玻璃容器壁易粘液体，向外倒出时，不能全部倒出，会带来实验误差；
（2）由于瓶子的容积是一定的，可以用空瓶中装满水和装满酱油时的体积相等，都等于瓶子的容积，由$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$计算酱油的密度．

解答 解：（1）由题酱油的质量为m=m₂-m₁，所以ρ=$\frac{{m}_{2}{-m}_{1}}{V}$；
在将酱油倒入量筒中时，烧杯壁粘酱油，致使酱油不能全部倒入量筒，测得的体积V偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$密度偏大．正确做法是先测烧杯酱油总质量，再将牛奶倒入量筒，测出体积，并测剩余烧杯酱油的总质量，最后算出密度．
（2）步骤3：向空瓶中倒满酱油，测出它们的总质量m₃；
表达式：水的质量m_水=m₂-m₁，
酱油的质量：m=m₃-m₁，
由V_水=V_油，$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$，
即：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{ρ}_{油}}$，
所以ρ_油=$\frac{{（m}_{3}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案为：方案一：$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；体积；大；（2）（3）（1）（4）；
方案二：（3）向空瓶中倒满酱油，测出它们的总质量m₃；（4）$\frac{{（m}_{3}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

点评 本题考查密度的测量的两种方法，方案二中注意瓶子中倒水或柴油时一定要装满，目的是保证水和柴油的体积相同；同时也考查了应用物理知识解决实际问题的能力，是对密度测量的进一步理解．