Question

20．如图，电源电压恒为8V，电压表量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，灯泡L 标有“6V，3W”字样．若闭合开关，在保证电路元件安全的情况下，不考虑灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数的变化范围是0～3V
• B． 电流表示数的变化范围是0.25A～0.5A
• C． 滑动变阻器的阻值变化范围是4Ω～7.2Ω
• D． 灯泡L 的功率变化范围是0.75W～3W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，比较灯泡的额定电流和电流表的量程、滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电压表的示数最小，根据串联电路的电压特点求出电压表的最小示数，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出此时灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，根据P=I²R求出小灯泡的最小电功率，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与灯泡L串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流为I_大=0.5A，灯泡的最大功率为3W，
此时电压表的示数最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的最小示数：
U_滑小=U-U_L=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=$\frac{{U}_{滑小}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）当电压表的示数U_滑大=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，
则电压表的示数变化范围为2V～3V，故A错误；
此时灯泡两端的电压：
U_L小=U-U_滑大=8V-3V=5V，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{L小}}{{R}_{L}}$=$\frac{5V}{12Ω}$=$\frac{5}{12}$A≈0.42A，
所以，电流表示数变化范围0.42A～0.5A，故B错误；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{\frac{5}{12}A}$=7.2Ω，
所以，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围4Ω～7.2Ω，故C正确，
灯泡的最小功率：
P_L小=U_L小I_小=5V×$\frac{5}{12}$A≈2.1W，
则灯泡L 的功率变化范围是2.1W～3W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是会根据电路中的电流确定滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据电压表的最大示数确定滑动变阻器接入电路中的最大阻值．