Question

16．如图所示，电源电压不变，R₁=R₂=30Ω．当开关S₁和S₂都断开时，电流表的示数为O.3A，电压表的示数为3V．问：
（1）电阻R₃是多大？
（2）电源电压多大？
（3）开关S₁和S₂都闭合时，电压表和电流表的示数各为多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测量总电流，根据公式R=$\frac{U}{I}$可求得R₃的阻值；
（2）根据电阻的串联和U=IR求出电源的电压．
（3）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，R₃、电压表被短路，电流表测量干路电流，根据公式I=$\frac{U}{R}$求出各支路电流，即可求得干路总电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，
电压表测量R₃两端的电压，电流表测电路电流，
电阻R₃的阻值为：R₃=$\frac{{U}_{3}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）电源的电压为：U=I（R₁+R₃）=0.3A×（30Ω+10Ω）=12V；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，R₃、电压表被短路，电压表的示数为0；
R₁中的电流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
R₂中的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
所以干路中的电流I=I₁+I₂=0.4A+0.4A=0.8A．
即电流表示数为0.8A．
答：（1）电阻R₃的阻值为10Ω；
（2）电源的电压为12V．
（3）S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，电压表的示数为0．

点评 本题主要考查欧姆定律及其变形公式的灵活运用，关键是弄明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要掌握串、并联电路电流、电压和电阻的规律．