Question

6．2012年5月10日至11日，甘肃岷县发生大范围冰雹及强降雨灾害，灾后展开了紧急救援，在救援过程中，常看到救援工作者使用起重机械吊运救灾物资，如图所示是这种起重机吊臂上的滑轮组，它在50s内将重为2.4×10⁴N的物资提高10m．已知拉力F=1×10⁴N．则该过程中：
（1）拉力F做的功率多大？
（2）滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

分析 （1）根据功的计算公式W_总=Fs可求出拉力做的功，即总功，计算时，力和距离要对应；
（2）根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可求出滑轮组的效率．

解答 解：（1）h=10m，重物由3段绳子承担，故绳子自由端通过的距离：s=3h=3×10m=30m；
拉力所做的总功：W_总=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J；
拉力的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{50s}$=6000W；
（2）有用功：W_有=Gh=2.4×10⁴N×10m=2.4×10⁵J；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）拉力F的功率为6000W；
（2）滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题的难点是判断滑轮组绳子的段数，判断出绳子段数后利用公式计算，在计算中要注意公式变形和单位换算．