Question

【题目】某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）．请求：

（1）石块的重力和石块全部浸没在河水中时所受的浮力；

（2）投放石块的地方河水的深度和河水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）．

Answer 1

【答案】（1）3000N．（2）5×104Pa，5m；（3）2.3×103kg∕m3．

【解析】由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力F=7000N，

此时拉力等于重力，则石块的重力：G=F示1=7000N；

当石块全部浸没后，受到的浮力：F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N；

由图乙可知，石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s，

由v=得河水的深度：h=s=vt=0.05m/s×100s=5m，

河水对河底的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

由F浮=ρ水gV排得石块排开水的体积：

V排===0.3m3，

因为石块完全浸没，所以石块体积：V=V排=0.3m3，

石块质量：m===700kg，

石块的密度：ρ石==≈2.3×103kg∕m3．