Question

【题目】在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中时，排开了40g的水，ρ金=19.3×103kg/m3 ， 取g=10N/kg，通过计算回答：
（1）王冠所受的浮力是多大？
（2）王冠的体积是多少？
（3）王冠是纯金的吗？

Answer 1

【答案】
（1）解：由阿基米德原理可得，王冠所受的浮力：

F浮=G排=m排g=0.04kg×10N/kg=0.4N；

（2）解：由F浮=ρ水gV排可得：

V排= = =4×10﹣5m3；

王冠浸没在水中，则王冠的体积V=V排=4×10﹣5m3；

（3）解：王冠的密度为：

ρ= = =12.25×103kg/m3＜ρ金=19.3×103kg/m3，所以不是纯金的．

【解析】（1）根据阿基米德原理求解浮力；（2）利用阿基米德原理F浮=ρ水gV排 ， 求排开水的体积，因王冠浸没在水中，则王冠的体积等于排开水的体积；（3）知道王冠的体积，再利用公式ρ= 可求出其密度的大小．然后与金的密度比较即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．