Question

2．小明注意家里摆钟的钟摆在有规律地摆动，如图1甲所示，经认真观察发现钟摆来回摆动一次的时间刚好是1秒，就想：是不是所有的摆来回摆动一次的时间都是1秒呢？于是，他请教了物理老师，知道摆来回摆动一次的时间叫做周期，在老师的指导下他设计如图1乙所示的单摆（即细绳下系一小钢球）进行探究．实验数据记录如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7
摆长l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9
周期平方 T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6

（1）从表中数据可知，单摆的摆长l越长，周期T越长（选填“长”或“短”）．
（2）请根据表中数据在图2中作出单摆周期的平方T²与摆长l的关系图象．
（3）分析图2所示图象，可知实验中用的单摆T²与l成正比关系．
（4）由表中实验记录可知，单摆来回摆动一次时间比较短，直接测量摆动一次的时间误差比较大．你认为小明为了减小测量误差是怎么做的？可测出单摆来回摆动多次（如30次）的时间，再计算出来回摆动1次的时间．
（5）生活中若摆钟走慢了，应如何调整钟摆的长度？将钟摆的长度调短．

Answer 1

分析 （1）解决此题的关键是通过分析表格中的周期和摆长数据，看周期随摆长的增大怎样变化；
（2）作图时要先根据数据进行描点，横坐标是摆长，纵坐标是周期的平方，然后用平滑的线连接各点；
（3）解决此题的关键是根据图象的特征判断单摆周期的平方T²与l的关系：
如果图象是一条平滑的直线，说明它们之间是成正比例关系；
如果是双曲线说明它们是成反比例关系；
（4）由于摆动一个周期所需时间很短，可以采用累计法进行分析计算摆动一次所需时间；
（5）可以通过调整摆的长度来调整摆动时间，因为摆长越长，摆动周期越长，摆长越短，摆动周期越短．

解答 解：（1）由表格数据可知，摆长越长，摆动一次所需时间越长；
（2）按照表格中的数据进行描点，作图如下：
（3）做出的图象是直线，说明单摆周期的平方T²与摆长l之间是成正比例关系；
（4）因为单摆摆动一个周期所需时间很短，所以可以采用累计法进行分析计算，可测出单摆来回摆动多次（如30次）的时间，再计算出来回摆动1次的时间；
（5）若摆钟走慢了，说明钟表的摆动周期长了，所以应该将表的摆长调短些；
故答案为：（1）长；
（2）如右图所示；
（3）正比；
（4）可测出单摆来回摆动多次（如30次）的时间，再计算出来回摆动1次的时间．
（5）将钟摆的长度调短．

点评 此题结合单摆实验考查了学生的表格分析能力，描点作图能力，以及利用累积法求解摆动周期问题．