Question

如图所示，R₀为定值电阻，电源电压恒定．闭合开关，当滑动变阻器接入电路的阻值为R/4时，电压表的示数为6V；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的示数为3V；则前后两次通过Ro的电流之比是

 

，电源电压是

 

V．

Answer 1

分析：知道两种情况（滑动变阻器连入电阻为

1

4

R和R）下电压表的示数，即R₀两端的电压，根据欧姆定律求前后两次通过R0的电流关系；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点得出U=U₀+U_R=U₀+IR，据此得到有关I和U的两个方程，联立方程组求解．

解答：解：当滑动变阻器连入电阻为

1

4

R和R时，电压表的示数分别为6V、3V，
通过的电流：
I₁：I₂=

U1

R0

：

U2

R0

=U₁：U₂=6V：3V=2：1；
当滑动变阻器连入电阻为

1

4

R时：
U=I₁

1

4

R+U₀，
即：U=I₁

1

4

R+6V，
∵I₁=2I₂，
∴U=2×I₂

1

4

R+6V，
∴U=

1

2

I₂R+6V，------------①
当滑动变阻器连入电阻为R时：
U=I₂R+U₀′，
U=I₂R+3V，---------------②
联立①②解得：
I₂R=6V，
代入②得电源电压：
U=6V+3V=9V．
故答案为：2：1，9．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路的电压特点的了解与掌握，能根据题目提供条件列出方程求解是本题的关键．