Question

【题目】如图所示，这是某建筑工地用三个滑轮组成的升降机提升大理石的示意图，货箱内共有12块相同质量的大理石．（货箱质量忽略）求：

（1）若每块大理石的质量为50kg，则每块大理石的重力是多少？
（2）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了10m，钢丝绳的拉力F是3000N，则钢丝绳拉力的功率是多少？
（3）在这次提升过程中，升降机的机械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：每块大理石的重力：

G=mg=50kg×10N/kg=500N

（2）解：由图可知，n=3，则绳端移动的距离s=3h=3×10m=30m，

则拉力做的功：W总=Fs=F3h=3000N×30m=90000J，

钢丝绳拉力的功率：P= = =1500W

（3）解：有用功：

W有=G石h=12×500N×10m=60000J，

升降机的机械效率：

η= ×100%= ×100%≈66.7%

【解析】（1）利用G=mg计算每块大理石的重力；（2）首先确定滑轮组绳子有效股数，利用s=nh求出绳端移动的距离，然后利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P= 计算钢丝绳拉力的功率；（3）利用W=Gh求出有用功，然后利用η= 计算升降机的机械效率
【考点精析】关于本题考查的重力的计算和滑轮（组）的机械效率，需要了解重力的计算公式：G=mg；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正确答案．