Question

【题目】图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω．R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。

（1）小灯泡正常发光时电阻多大？

（2）若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示。①当x=20cm时，电路消耗的电功率多大？②导体GH间电阻多大？

（3）若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围？

Answer 1

【答案】（1）9Ω；（2）①2.4W；②15Ω；（3）x≤9cm。

【解析】

（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流，根据R＝算出灯泡的电阻；

（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大．根据图象读出电路中最大电流．根据欧姆定律求出电源的电压．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小．根据图象读出电路中最小电流．根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值．由图象可知滑片P从H端移到E端时出现拐点，据此确定GH、FG、EF的长度．滑片位于铜导线段时电流不变，据此确定铜导线的长度．根据图象得出滑片P位于F点时电路中的电流，根据欧姆定律求总电阻，根据电阻串联的特点求解总电阻和EF段电阻、GH导体的电阻．

（3）只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，根据串联电路电流的规律算出滑动变阻器的电压，根据欧姆定律算出和动能正确的电阻，根据REF＝5Ω，RGH＝15Ω，算出GH段接入电路电阻和未接入电路部分电阻，由图象可知GH部分每1cm长的电阻，算出x的变化范围．

(1)由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，灯泡的电阻为：R＝＝9Ω；

(2)只闭合S、S1时R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I＝0.6A，所以电源电压U＝IR＝0.6×10Ω＝6V；①如图丙所示：当x＝20cm处时，I＝0.4A，电路消耗的电功率：P＝UI＝2.4W ②由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；R1两端的电压为：U1＝IR1＝0.2A×10Ω＝2V,滑片在H点时的电阻为：RH＝＝20Ω；滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：GH＝15cm，FG＝25cm15cm＝10cm，EF＝35cm25cm＝10cm，中间一段电流无变化，故FG是铜导线.由图象可知,当滑片P位于F点时,电路中电流I＝0.4A,则总电阻为R′总＝＝15Ω,则EF段电阻为REF＝R′总R1＝15Ω10Ω＝5Ω,EF导体每1cm的电阻为＝0.5,GH导体的电阻RGH＝REHREF＝20Ω5Ω＝15Ω；

(3)只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，所以滑动变阻器U2＝UUL＝6V2.7V＝3.3V，滑动变阻器的电阻为：R2＝＝11Ω；而REF＝5Ω,RGH＝15Ω,所以GH段接入电路电阻为11Ω5Ω＝6Ω,未接入电路部分电阻为9Ω,由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x9cm.

答：(1)小灯泡正常发光时电阻9Ω；

(2)①当x＝20cm时，电路消耗的电功率2.4W；②导体GH间电阻15Ω

(3)若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围是x9cm.