Question

16．实验室常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的．电流表G也是一个电阻，同样遵从欧姆定律．图甲是一个量程为0～3mA的电流表G，当有电流通过时，电流可以从刻度盘上读出，这时G的两接线柱之间具有一定的电压．因此，电流表G实际上也可以当成一个小量程的电压表．已知该电流表的电阻为R_g=10Ω．图乙为常见的双量程电压表的内部电路图，当使用a、b两个端点时，量程为0～3V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15V，求电阻R₁、R₂的阻值．

Answer 1

分析 当使用a、b两个端点时R_g和R₁串联，当使用a、c两个端点时R_g、R₁、R₂串联，知道电压表的量程和满偏电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的串联求出R₁、R₂的阻值．

解答 解：（1）当使用a、b两个端点时，R_g和R₁串联，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_ab=$\frac{{U}_{ab}}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1000Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=1000Ω-10Ω=990Ω；
（2）当使用a、c两个端点时，R_g、R₁、R₂串联，
R_ac=$\frac{{U}_{ac}}{{I}_{g}}$=$\frac{15V}{3×1{0}^{-3}A}$=5000Ω，
则R₂的阻值：
R₂=R_ac-R_ab=5000Ω-1000Ω=4000Ω．
答：电阻R₁的阻值为990Ω，电阻R₂的阻值为4000Ω．

点评 本题考查了电表的改装问题，实质考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．