Question

14．如图所示，边长10cm的正方体木块，用一根细线线系在容器的底部，木块浸没在水中，线的拉力为4N．求：
（1）木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）线剪断后，木块静止时浸入水中的体积．

Answer 1

分析 （1）求出木块的体积就可以知道它浸没时排开水的体积，那么知道了V_排和水的密度，则可以根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力；
（2）可根据G=F_浮-F_拉计算出重力的大小，然后利用G=mg求出质量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$计算密度；
（3）剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F_浮=G，可知木块受到的浮力大小；就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V_排，就是木块静止时浸入水中的体积．

解答 解：（1）木块的体积：V_木=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，
木块浸没在水中，排开水的体积等于其体积，
所以，木块浸没在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以重力G=F_浮-F_拉=10N-4N=6N，
木块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木块的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）因为ρ＜ρ_水，所以，线剪断后，木块静止时，木块漂浮，
则${F}_{浮}^{′}$=G=6N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，木块漂浮时浸没在水中的体积：
V_浸=V_排′=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³．
答：（1）木块受到的浮力为10N；
（2）木块的密度为0.6×10³kg/m³；
（3）线剪断后，木块静止时浸入水中的体积为6×10^-4m³．

点评 本题是有关浮力知识的综合应用，关键掌握阿基米德原理公式、物体浮沉条件、密度公式，并做到灵活应用．