Question

11．如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10Ω，电源电压不变．当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表的示数为0.6A；S₁断开，S₂、S₃闭合时，电流表的示数为0.9A．求：
（1）电源电压．
（2）R₂的阻值．
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁的电功率．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出电阻R₁的电功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂断开，S₃闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）当S₁断开，S₂、S₃闭合时，两电阻并联，电流表测干路的电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
电阻R₁的电功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
答：（1）电源电压为6V；
（2）R₂的阻值为20Ω；
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁的电功率为0.4W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．