Question

11．跳绳是一种简便易行的锻炼方式．如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t 变化的图象．按图象中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为150个，若他质量为50kg，则在此过程中，他跳一次做功30J，他克服重力做功的功率为75W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）从图中读出跳一次所用的时间t，计算1min内所跳的次数n．
（2）知道小明的质量，可利用重力公式G=mg计算出小明的重力；从图中可知，小明起跳的高度h，利用功的计算公式W=Gh可计算出克服重力所做的功W；
根据功率的定义式P=$\frac{W}{t}$计算出他克服重力做功的功率．

解答 解：
（1）从图可知，跳一次所用时间t₁=0.4s，
而t=1min=60s，
所以1min内所跳的次数为：n=$\frac{t}{{t}_{1}}$=$\frac{60s}{0.4s}$=150．
（2）小明质量m=50kg，
所以小明的重力为：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
从图可知，起跳的高度h=6cm=0.06m，
所以跳一次克服重力做的功为：W=Gh=500N×0.06m=30J；
则1min内克服重力做的功为：W_总=nW=150×30J=4500J，
所以1min内克服重力做功的功率为：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4500J}{60s}$=75W．
故答案为：150；30；75．

点评 本题考查了重力的计算、功的计算和功率的计算，这就需要学生充分理解重力、功和功率的计算公式，该题的关键是能从图中获取有用的信息．