Question

10．一水桶其质量为4kg，若桶内装水全部结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量为22kg，当冰全部融化为水后，为了保持桶中的水与桶口相平，应加多少水？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 求出冰的质量，然后利用$ρ=\frac{m}{V}$求出冰的体积，即水桶的容积，桶中的水与桶口相平，则水的体积等于桶的容积，利用$ρ=\frac{m}{V}$计算水的质量，减去冰的质量，即为应加水的质量．

解答 解：桶中冰的质量为m₁=22kg-4kg=18kg，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得，桶的容积为：
V_桶=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{18kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³，
由题意知，V_水=V_桶=2×10^-2m³，
由$ρ=\frac{m}{V}$可得装满水后的水的质量：
m₂=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×2×10^-2m³=20kg，
所加水的质量：
m₃=m₂-m₁=20kg-18kg=2kg．
答：应加2kg水．

点评 此题考查密度公式及其应用，关键是知道桶中的水与桶口相平，则水的体积等于桶的容积．