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空中有一个50g的冰雹，它正好熔化完，从1000m的高空开始下降，它受到空气的阻力与速度的平方成正比，即f=kv²．试推导它的最大速度为：v=

．

分析：自由落体的物体，当重力大于阻力时，是加速下降，速度还在增大；当重力小于阻力时，是减速下降，速度在减小；当重力等于阻力时，物体匀速下降，此时速度是最大．

解答：证明：雨滴匀速下落时速度最大，此时重力和阻力是平衡力，大小相等，所以G=kv²，所以v=

．

点评：判断何时物体的速度最大是解决本题的关键．

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科目：初中物理 来源： 题型：

空中有一个50g的冰雹，它正好熔化完，从1000m的高空开始下降，它受到空气的阻力与速度的平方成正比，即f=kv²．试计算与推证下列问题：
（1）当它达到地面时，重力所做的功．
（2）设重力功的50%转化为水的内能，则它到达地面时的温度是多少？
（3）该水滴运动的速度如何变化．
（4）推导它的最大速度为：v=

．

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科目：初中物理 来源： 题型：解答题