Question

15．长江三峡附近有一座小型水电站，输出电功率是30kW，输出电压是300V，如果输电导线的总电阻R_总是0.5Ω．求：
（1）输电导线中的电流；
（2）输电导线上损失（即R_总）的电功率；
（3）假如采用600V电压输电，求输电导线上损失的电功率；
（4）由此，你得到什么结论？

Answer 1

分析 （1）知道输出电功率和输出电压，根据P=UI求出输电导线中的电流；
（2）知道输电导线中的电流和输电导线的总电阻，根据P=I²R求出输电导线上损失的电功率；
（3）根据P=UI求出采用600V电压输电时线路中的电流，根据P=I²R求出输电导线上损失的电功率；
（4）比较两种电压输电时线路损失的电功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，输电导线中的电流：
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{300V}$=100A；
（2）输电导线上损失的电功率：
P_线=I₁²R_总=（100A）²×0.5Ω=5000W；
（3）采用600V电压输电时，输电导线中的电流：
I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{30×1{0}^{3}W}{600V}$=50A，
输电导线上损失的电功率：
P_线′=I₂²R_总=（50A）²×0.5Ω=1250W；
（4）因用600V电压输电时线路上损失的电功率远远小于用300V电压输电时线路上损失的电功率，
所以，采用高压输电可以减少线路上损失的电功率．
答：（1）输电导线中的电流为100A；
（2）输电导线上损失的电功率为5000W；
（3）假如采用600V电压输电，输电导线上损失的电功率为1250W；
（4）采用高压输电可以减少线路上损失的电功率．

点评 高压输电的原理，在功率相同的情况下，增大输送电压，减小电流，从而减少电能在线路上的损耗．