Question

15．如图所示的电路中，当开关S从接点2转到接点1时，电流表与电压表相应的示数如图所示．由图中信息可知（　　）

• A． 电阻R₁与R₂之比为2：1
• B． 电路消耗的最小电功率为0.4W
• C． 电源电压为8V
• D． 电路消耗的最小电功率与最大电功率之比为1：3

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关接点2时，R₁、R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据电阻的串联特点可知此时电路中的电阻最大，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，电路消耗的电功率最小；当开关接点1时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，此时电路中的电流最大，电路消耗的电功率最大；分别根据串联电路的特点和欧姆定律，以及P=UI求出相关的物理量．

解答 解：当开关接点1时，电路为R₁的简单电路，由乙图可知电源的电源U=6V，电路中的电流I₁=0.6A，故C错误；
根据欧姆定律可得，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
电路消耗的最大功率：P_max=UI₁=6V×0.6A=3.6W；
当开关接点2时，R₁、R₂串联，电压表的示数U₁=2V，电路中的电流I₂=0.2A；
电路中的总电阻：R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，R₁：R₂=10Ω：20Ω=1：2，故A错误；
电路消耗消耗的最小电功率：P_min=UI₂=6V×0.2A=1.2W，故B错误，
P_min：P_max=1.2W：3.6W=1：3，故D正确．
故选D．

点评 解决本题的关键是根据串联电路的特点和欧姆定律，并结合电路图及图象判断出电表的示数．