Question

【题目】某电热毯只有一个挡位，使用不方便．小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个挡位的电热毯．已知原电热毯的额定电压为220V，为了测定它的额定功率，小明把它与一个标有“220V 25W”灯泡串联在家庭电路中（如图1所示），电压表的示数为176V．（电源电压恒为220V，不考虑温度对电阻阻值的影响）求：
（1）原电热毯的额定功率多大？
（2）为了使改造后的电热毯（如图2所示）在低温挡位时的总发热功率为原电热毯额定功率的五分之三，小明需一个阻值多大的电阻丝？（保留一位小数）
（3）改造后的电热毯，在低温挡位时工作10min，R0消耗多少电能？

Answer 1

【答案】
（1）解：灯泡电阻 ，

R0两端的电压U0=U﹣UL=220V﹣176V=44V，

由于R0与灯泡L串联

所以 ．

原电热毯的额定功率

（2）解：改造后的电热毯在低温档时，R0与RX串联，

总发热功率P= = =60W．

电路的总电阻 ，

电阻丝的阻值RX=R﹣R0=806.7Ω﹣484Ω=322.7Ω

（3）解：改造后的电热毯在低温档时，R0消耗的电能

【解析】（1）已知灯泡的额定电压和额定功率根据公式 可求灯泡电阻，已知电源电压不变，可求电热毯的电压，因为二者串联，电流相等，根据公式 可求电热毯的电阻，原电热毯的额定功率根据公式 可求．（2）开关断开时，两电阻串联，电路电阻最大，电源电压不变，电路消耗功率最小，电热毯在低温档，电热毯的额定功率已知，可求现在的实际功率，根据公式 求出电路总电阻，进一步求出电阻丝的阻值．（3）已知改造后的电热毯在低温档时的功率和总电阻，可求此时电路的电流，再根据公式W=I2Rt可求R0消耗的电能．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功的计算的理解，了解电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．