Question

6．某电热器有两根电阻丝R₁、R₂，只给一根R₁通电，煮沸一壶水用的时间为t₁；只给另一根R₂通电，煮沸同样一壶水用的时间为t₂．若两根电阻丝并联接到原来的电源上，煮沸同样一壶水需用的时间为t．试推导t与t₁、t₂的关系：$\frac{1}{t}$=$\frac{1}{{t}_{1}}$+$\frac{1}{{t}_{2}}$．

Answer 1

分析 根据功率的公式，借助功率和功的关系式：P=P₁+P₂，Q=Q₁=Q₂可推导出时间的关系式

解答 解：两根电阻丝并联到原来的电源上，
则P=P₁+P₂，
所以$\frac{Q}{t}$=$\frac{{Q}_{1}}{{t}_{1}}$+$\frac{{Q}_{2}}{{t}_{2}}$，
又因为Q=Q₁=Q₂
所以$\frac{1}{t}$=$\frac{1}{{t}_{1}}$+$\frac{1}{{t}_{2}}$．

点评 本题考查了热量公式的应用，熟练掌握公式Q=W=Pt是正确解题的前提，解题是要认真、细心．