Question

甲灯标有“220V 50W”、乙灯标有“220V 100W”字样，如果两灯泡钨丝长短一样，则钨丝较粗的是

乙

灯，如果将两灯串联在220V的电源上，使用相同时间，甲、乙两灯消耗的电能之比是

2：1

．

Answer 1

分析：①由灯泡的铭牌可知灯泡的额定电压与额定功率，可利用公式R=

U2

P

判断出甲、乙两个灯泡电阻的大小关系．导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关；同种材料的导体长度相同时，横截面积越小，电阻越大；横截面积越大，电阻越小．
②首先利用公式R=

U2

P

计算出甲、乙两个灯泡电阻的大小，两灯串联电流相同，时间相同，再利用公式W=I²Rt计算出甲、乙两灯消耗的电能之比．

解答：解：
①∵U_甲=U_乙=220V，P_甲=50W＜P_乙=100W，
∴由公式R=

U2

P

可知，甲、乙两个灯泡电阻的大小关系为：R_甲＞R_乙．
在材料和长度一定时，导体的电阻与横截面积有关，横截面积越大，电阻越小．
两灯泡钨丝长短一样，灯丝越粗，电阻越小，因为乙灯的电阻小，所以乙灯的灯丝比较粗．
②R_甲=

U甲2

P甲

=

(220V)2

50W

=968Ω，
R_乙=

U乙2

P乙

=

(220V)2

100W

=484Ω，
∵甲、乙两灯泡串联，
∴通过甲乙两灯泡的电流相等，
而它们的工作时间相同，
∴甲、乙两灯消耗的电能之比为：

W甲

W乙

=

I2R甲t

I2R乙t

=

R甲

R乙

=

968Ω

484Ω

=

2

1

．
故答案为：乙；2：1．

点评：本题考查了功率公式和功率的变形公式的应用，以及消耗电能的计算，由灯泡铭牌找出灯泡的额定电压与额定功率是正确解题的前提，熟练应用功率公式变形及电功公式进行计算，是正确解题的关键，还要知道影响电阻大小的因素．