Question

【题目】如图所示电路，电源两端电压U保持不变．灯上标有“4V 2W”字样，灯的电阻不受温度影响．当开关S断开时，灯泡正常发光，电压表V1与V2的示数之比为1：2；当开关S闭合时，电流表示数改变了0.2A．下列说法中正确的是（ ）
A.电阻R1=12Ω
B.当S闭合时，电路消耗的总电功率P=9.8W
C.电源电压U=9V
D.当S断开时，相等的时间内R1与R2消耗的电能之比是1：4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）当开关S断开时，R1、R2、L串联， ∵灯泡正常工作，
∴电路中的电流I=IL= = =0.5A，
RL= = =8Ω，
∵电压表V1与V2的示数之比为1：2，
∴ = ，即R1﹣2R2=RL=8Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
2）当开关S闭合时，R1、R2串联，
电路中的电流I′=I+0.2A=0.5A+0.2A=0.7A，
∵电源的电压不变，
∴U=I（R1+R2+RL）=I′（R1+R2），
即R1+R2=20Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：R1=16Ω，R2=4Ω，
电源的电压U=I（R1+R2+RL）=0.5A×（16Ω+4Ω+8Ω）=14V；
当S闭合时，电路消耗的总电功率P=UI′=14V×0.7A=9.8W；
当S断开时，相等的时间内R1与R2消耗的电能之比P1：P2=I2R1：I2R2=R1：R2=16Ω：4Ω=4：1．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了电功的计算和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．