Question

【题目】某工厂的圆柱形水泥窑内有有一口笨重的圆柱形大缸（空缸），缸重千牛以上，直径比缸略小，如图所示．现需将大缸转动一个方位，有人想出一个妙法，端来一盆水，倒入窑与缸的空隙中使缸浮起，实现了“盆水举缸”，轻而易举地解决了问题．若缸底直径为d，水面距缸底的深度为h，水的密度为ρ，则缸的质量为；若窑底的直径为1.01d，则使缸刚好浮起时倒入水的质量仅是缸质量的%．

Answer 1

【答案】ρ h；2.01
【解析】解：（1）缸底的面积为：S= = ； 缸底所受压强为：p=ρgh；
由浮力产生的原因及压强公式可得：
F浮=pS=ρgh
因为缸漂浮，所以：G=F浮=ρgh
则m= = =ρ h（2）周围水的底面积：S′= ﹣ =
由ρ= 得，周围水的质量为：
m′=ρV=ρ h
所以
= =0.0201=2.01%．
所以答案是：ρ h；2.01．
【考点精析】解答此题的关键在于理解阿基米德原理的相关知识，掌握阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排，以及对物体的浮沉条件及其应用的理解，了解物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体 F浮＞G 时上浮，F浮 = G 时悬浮，F浮 ＜G 时下沉．物体浮沉条件的应用举例：（1）轮船（2）潜水艇（3）气球（4）飞艇、热气（5）密度计（密度计的刻度是从上到下刻度变大，刻度不均匀，且刻度无单位．）．