Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90A．求：

（1）电阻R2的阻值．

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压．

Answer 1

【答案】（1）电阻R2的阻值为25Ω．

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压为4.4V．

【解析】

试题分析：（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，R2断路，电路中只有电阻R1，电流表测量的是通过电阻R1的电流，知道电阻R1的阻值可利用公式U=IR计算出电源电压．当断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，则由并联电路的电流规律可得出通过电阻R2的电流，再利用公式R=计算出电阻R2的阻值．

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，利用串联电路电阻的特点计算出电路中的总电阻，可利用公式I=计算出电路中的电流，知道电阻R1的阻值，再利用公式U=IR计算出电阻R1两端的电压．

（1）当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路中只有电阻R1，而I1=0.50A，R1=20Ω，

所以电源电压为：U=I1R1=0.50A×20Ω=10V．

断开开关S2，闭合开关S1和S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，而I=0.90A，

所以通过电阻R2的电流为：I2=I﹣I1=0.90A﹣0.50A=0.40A，

电阻R2的阻值为：R2===25Ω．

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，电阻R1和R2串联，

R1=20Ω，R2=25Ω，

则电路中的总电阻为：R=R1+R2=20Ω+25Ω=45Ω，

电路中的电流为：I串===A，

则电阻R1两端的电压为：U1=I串R1=A×20Ω≈4.4V．

答：（1）电阻R2的阻值为25Ω．

（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压为4.4V．