Question

19．如图所示，水平地面上放着A货物，A与地面的接触面积为3.6m²，对地面的压强为2000Pa，通过卷扬机匀速提升货物A时，滑轮组的机械效率是80%（不计绳重和摩擦，取g=10N/kg），则
（1）货物A受到的重力；
（2）当滑轮组以0.2m/s的速度匀速向上提升货物A时，卷扬机对滑轮组的拉力是多大？卷扬机对滑轮组拉力的功率是多大？
（3）当用滑轮组提起重4200N的货物B时，滑轮组的机械效率是多大？

Answer 1

分析 （1）物体A静止在地面上，对地面的压力大小等于其重力，利用F=PS先求出压力即可解答；
（2）利用机械效率η=$\frac{W有用}{W总}$和物体移动距离与拉力移动距离的关系s=nh；利用物体匀速上升结合P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，即可解答；
（3）先利用F=$\frac{{G}_{A}+{G}_{动}}{3}$求出动滑轮的重力，再结合机械效率公式求出机械效率．

解答 （1）因为P=$\frac{F}{S}$，所以货物A 受到的重力G=F=pS=2000Pa×3.6m²=7200N；
（2）因为η=$\frac{W有用}{W总}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$，
所以F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{7200N}{3×80%}$=3000N；
当滑轮组以0.2m/s的速度匀速向上提升货物A时，卷扬机对滑轮组拉力的速度：
v=3×0.2m/s=0.6m/s；
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3000N×0.6m/s=1800W；
（3）在不计绳重和摩擦时，提起货物A时，F=$\frac{{G}_{A}+{G}_{动}}{3}$
则动滑轮重G_动=3F-G_A=3×3000N-7200N=1800N；
提起货物B时，滑轮组的机械效率：
η_B=$\frac{{W}_{有B}}{{W}_{总B}}$×100%=$\frac{{G}_{B}}{3{F}_{B}}$×100%=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{B}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{4200N}{4200N+1800N}$×100%=70%．
答：（1）货物A受到的重力7200N；
（2）当滑轮组以0.2m/s的速度匀速向上提升货物A时，卷扬机对滑轮组的拉力是3000N；卷扬机对滑轮组拉力的功率是1800W；
（3）当用滑轮组提起重4200N的货物B时，滑轮组的机械效率是70%．

点评 本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、机械效率和功率公式推导是本题的关键，难题．