Question

如图甲所示，是一定量的水的体积随温度的变化图象；在盛0℃水的烧杯中固定一只压敏电阻R_F（其阻值不受温度影响，阻值随压力的增大而减小），与一电压表和两个合适阻值的电阻、电源组成电路，如图乙所示．当给烧杯中的水从0℃缓慢加热到8℃的过程中（不考虑水质量变化的影响），则电压表的示数变化是

1. A.
   变大
2. B.
   变小
3. C.
   先由大变小、后由小变大
4. D.
   先由小变大、后由大变小

Answer 1

C
分析：由甲图象可知，水的体积随温度的变化，质量不变时根据密度公式可知水密度的变化；压敏电阻在烧杯中的位置一定，则压敏电阻下面水的体积一定，根据密度公式可知压敏电阻下面水质量的变化，水的质量一定，进一步可知压敏电阻上面部分水质量的变化；水对压敏电阻的压力等于上面水的重力，根据压敏电阻的阻值随压力的增大而减小可知其阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化．
解答：由图甲可知，0℃缓慢加热到8℃的过程中，水的体积先减小后增大，
∵ρ=，且水的质量一定，
∴水的密度先增大后减小，
∵压敏电阻在烧杯中的位置一定，即压敏电阻下面水的体积一定，
∵压敏电阻下面部分水的质量先增大后减小，则压敏电阻上面水的质量先减小后增大，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴压敏电阻受到的压力先减小后增大，
∵压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，
∴电路中的总电阻先增大后减小，
∵I=，
∴电路中的电流先减小后增大，
∵U=IR，
∴定值电阻R₁两端的电压先减小后增大，即电压表的示数先由大变小、后由小变大．
故选C．
点评：本题考查了电路的动态分析，涉及到密度公式和欧姆定律的应用，关键是先根据图甲得出水密度的变化、然后定量分析压敏电阻所受压力的变化．