Question

18．一只空心铝球，其质量为54g，体积为30cm³，则空心部分的体积为10cm³．若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是0.8g/cm³．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$求出铝球中铝的体积，用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积；
（2）空心部分注满液体时，液体的体积和空心部分的体积相等，注入液体的质量=总质量-铝球的质量，然后根据密度公式求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为54g的铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝球}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
则空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，即m_总=62g；
则注入液体的质量：m_液=m_总-m_铝球=62g-54g=8g．
注入液体的体积：V_液=V_空=10cm³；
注入液体的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{8g}{10c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
故答案为：10；0.8．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，注满液体时液体的体积和空心部分的体积相等，还要注意计算时单位的统一．