Question

【题目】某同学将一箱书搬上楼，可以有两种方法：第一次是把所有书一起搬上楼；第二次是先搬一部分上楼，再搬剩下的部分，假设他上楼的速度相同．用这两种方法搬书的有用功分别为W1、W2 ， 功率分别为P1、P2 ， 机械效率η1、η2 ， 则W1W2 ， P1P2 ， η1η2 ． （均选填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

【答案】=；>；>
【解析】（1）这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等，即W1=W2；

（2）方法一所做的额外功为一次克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，因此方法二的额外功大于方法一的额外功，故方法二的总功（W书+2W人）大于方法一的总功（W书+W人）．因上楼的速度相同，方法二需要上楼二次，所以方法二所用时间是第一次的两倍；由 可知：P1＞P2；

（3）两次所做的有用功相等，方法一做的总功较少，由 可知，η1＞η2．

故答案为：=；＞；＞．

（1）已知这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据公式W=Gh可求克服自身重力做的功；
（2）他上楼的速度相同，得出上楼时间关系，根据P=可知功率大小．
（3）比较两次所做额外功的多少，从而确定总功的大小，根据机械效率公式可知效率的大小；