Question

9．在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，电源电压为3V，待测电阻的阻值约为10Ω．
（1）实验原理是：R=$\frac{U}{I}$．
（2）用笔画线，将图（甲）中的电路连接完整．
（3）实验中，滑动变阻器的作用除了能保护电路外，主要是改变待测电阻两端电压．
（4）实验中，测量了三次电阻值．测待测电阻的阻值是D．
（只有一个选项正确，将正确的选项前面的字母填在横线上）
A．测量所得的最大值B．测量所得的最小值
C．测量所得的最大与最小之间的值D．三次测量值的平均值
（5）实验中若电流表损坏，某同学用剩余的器材和一个阻值已知的电阻也完成了该实验．实验电路如图（乙）所示（电压表未画出），R₀是阻值已知的电阻，R_x是待测电阻．某次实验该同学将滑动变阻器的滑片滑到某一位置．
①简述该同学应该用电压表分别测量哪些元件两端的电压，并用字母表示出所测量的电压．
②待测电阻R_X的表达式是：R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．

Answer 1

分析 （1）伏安法测电阻的原理是：R=$\frac{U}{I}$；
（2）电流表使用时串联在电路中，电压表并联在电阻两端，根据电源电压和电阻阻值，确定电压表和电流表的量程，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；
（3）滑动变阻器在电路中一方面可以保护电路，另一方面可以改变待测电阻两端电压，进行多次测量求平均值，以减小测量误差；
（4）多次测量求平均值可减小误差．
（5）①由伏安法测电阻的原理可知，需要求得待测电阻两端的电压及通过待测电阻的电流；没有电流表时，可以利用串联电路的电流规律得出通过待测电阻的电流；
②实验中需要测出待测电阻的电压及与之串联的定值电阻两端的电压，则可知实验步骤；
③由电压表测出待测电阻两端的电压，由欧姆定律求得通过电路的电流，则由欧姆定律可得出电阻的表达式．

解答 解：
（1）伏安法测电阻就是使用电压表测出该电阻两端的电压，使用电流表测出通过该电阻的电流．用电压除以电流求出电阻，实验原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）电源电压为3V，电压表选择0～3V量程，并联在电阻两端，电流中电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，电流表选择0～0.6A量程，电流表的正接线柱与电源的正极相连，滑动变阻器的右下方接线柱和任意上方接线柱分别与电阻、开关串联，如下图所示：

（3）滑动变阻器在实验中的作用是：保护电路和改变电阻R两端电压和通过R的电流达到多次测量减小测量误差的目的；
（4）实验中为减小测量误差，应根据公式计算三次电阻值，然后求平均值得到待测电阻的阻值，故D正确；
（5）实验步骤：
①按照电路图连接好电路，闭合开关，先用电压表测出R₀两端电压为U₁；
断开开关S，把电压表改接到R_x两端，闭合开关，记下电压表的示数为U₂．
②由欧姆定律可求得电路中电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$；
则待测电阻R_X=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；（2）见上图；（3）改变待测电阻两端电压；（4）D；（5）①测量R₀两端电压U₁和R_X两端电压U₂；②R_X=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{0}$．

点评 伏安法是测电阻的最基本的方法，在只有电压表时，利用定值电阻和被测电阻并联，电压相等，求被测电阻R_x；在只有电流表时，利用定值电阻和被测电阻串联，电流相等，求被测电阻R_x．