Question

2．水平桌面上放置一底面积为100cm²，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm³的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底．g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F_浮=G-F计算出浮力的大小；
（2）根据F_浮=ρ_液gV_排的变形公式ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$计算出液体的密度；
（3）物体浸没时，圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加物体与拉力的之差（即浮力），根据公式p=$\frac{F}{S}$计算出压强；也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析．

解答 解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F_浮=G-F_拉=10N-5.2N=4.8N，
（2）因为浸没，所以V_排=V_物=400cm³=4×10^-4m³
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{4.8N}{10N/kg×4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（3）液体的体积V_液=100cm²×20cm=2000cm³=2×10^-3m³
液体的重力G_液=m_液g=ρ_液V_液g=1.2×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=24N，
容器对桌面的压力F=（G_液+G_容器+G_物）-F_拉=（24N+6N+10N）-5.2N=34.8N；
受力面积：S=100cm²=10^-2m²，
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{34.8N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3480Pa．
答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N；
（2）筒内液体密度为1.2×10³kg/m³；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa．

点评 此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点．