Question

4．科技小组的同学用方形泡沫塑料A、三角架和灯泡等制作了一个航标灯模型，如图所示，总重为4N．A底部与浮子B用细绳通过滑轮相连．水位上升时，浮子B下降，水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5Cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N．（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求：
（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯静止时受到的浮力是多大？
（3）细绳对浮子B向下的拉力是多大？
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度为5cm时，浮子B的体积为多大？

Answer 1

分析 （1）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．
（2）根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，可求灯所受浮力．
（3）根据浮子的受力情况分析，可求出拉力F；
（3）对A和B进行受力分析，运用物体间力的作用是相互的；结合阿基米德原理可求出拉力和B体积．

解答 解：（1）A底部所处的深度为h=5cm=0.05m；
受到的压强为：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）A排开水的质量为500g，即m_排=500g=0.5kg，故所受浮力为：F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）A受到3个力的作用，即A的重力G、A受到的浮力F_浮、A受到绳子的拉力F；且3个力的关系为：F_浮=G+F；
故A受到拉力为：F=F_浮-G=5N-4N=1N；
由于A底部与浮子B用细绳通过定滑轮相连，故细绳对B的拉力为：F′=F=1N；
（4）对于B，受到3个力的作用处于静止状态，即重力G_B、F_浮B、拉力F′；三力关系为：F_浮B=G_B+F′；
故B受到的浮力为：F_浮B=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N；
根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排，变形可得：B的体积为：V_B=$\frac{{F}_{浮B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{{1000kg/m}^{3}×10N/kg}$=0.00015m³；
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的压强是500Pa；
（2）航标灯静止时受到的浮力是5N；
（3）细绳对浮子B向下的拉力是1N；
（4）泡沫塑料A浸入水中的深度为5cm时，浮子B的体积为0.00015m³．

点评 深入理解影响液体压强大小的因素、阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排；熟练运用液体压强的计算；是解答此题的关键．