Question

20．在农村常有家庭挖并取水．重为500牛的小明同学用如图（甲）所示的滑轮组提土，他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m，拉力做的功W随时间t的变化图象如图（乙）所示．求：
（1）有用功
（2）拉力大小
（3）滑轮组的机械效率
（4）小明提土时对地面的压力．

Answer 1

分析 （1）已知土的重力和上升的高度，根据W=Gh求出克服土的重力做的功，即为有用功；
（2）由图可知绳子的有效股数为2，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拉力的大小；
（3）由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出滑轮组的机械效率；
（4）对人进行受力分析，G=F+F_支，支持力等于压力．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=120N×5m=600J；
（2）绳端移动的距离：
s=nh=2×5m=10m，
由乙图可得：W_总=800J
拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（4）对小明提土时进行受力分析：G=F+F_支，
根据力的作用是相互的：
F_压=F_支=G-F=500N-80N=420N．
答：（1）有用功为600J；
（2）拉力的大小为80N；（3）滑轮组的机械效率为75%；
（4）小明提土时对地面的压力是420N．

点评 本题考查了功、功率、机械效率、拉力的计算，关键是明确有用功和总功以及从图象中读出总功．