Question

9．如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V，1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）若只闭合S，S₁时，电路消耗的最小功率是多大？
（3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，当只闭合S与S₂时，在保证电路中各元件安全的前提下，求滑动变阻器的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据灯牌铭牌确定其额定电压与额定功率，应用电功率的变形公式可以求出灯泡电阻．
（2）分析清楚电路结构，应用串联电路特点与电功率公式求出最小电功率．
（3）分析清楚电路结构，根据题意确定电路最大与最小电流，然后应用串联电路特点与欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小与最大阻值，再确定其阻值变化范围．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，灯泡电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{1.6W}$=10Ω；
（2）由图示电路图可知，只闭合S，S₁时两电阻串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在电压U一定时，电路总电阻R越大，电路总功率越小，所以，滑片移至b端时电路总电阻最大，功率最小，
最小功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{b}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{20Ω+20Ω}$=0.9W；
（3）由P=UI可知，灯泡额定电流：I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.6W}{4V}$=0.4A，
由图示电路图可知，当只闭合S与S₂时灯泡与滑动变阻器串联，
电流表的测量范围为0～0.6A，灯泡额定电流为0.4A，则电路最大电流：I_最大=I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_总最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，
由串联电路的总电阻等于各电阻之和可得：滑动变阻器接入电路的最小电阻：R_滑最小=R_总最小-R_L=15Ω-10Ω=5Ω，
电压表的测量范围为0～3V，滑动变阻器两端最大电压：U_滑最大=3V，
此时滑动变阻接入电路的阻值最大，电路电流最小，
由串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
U_L最小=U-U_滑最大=6V-3V=3V，
则最小电流：I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R_滑最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：5Ω～10Ω；
答：（1）小灯泡的电阻为10Ω．
（2）若只闭合S，S₁时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向b端移动，此时消耗最小功率是0.9W．
（3）若电流表的测量范围为0～0.6A，电压表的测量范围为0～3V，当只闭合S与S₂时，在不损坏用电器的前提下，滑动变阻器的取值范围是：5Ω～10Ω．

点评 本题考查了欧姆定律的应用，解决本题的关键：一是串并联电路的识别和串并联电路电压、电流以及电阻特点的应用，二是根据已知条件找到滑动变阻器调节范围，三是欧姆定律和电功率公式的灵活应用．