Question

11．铅球实际上是在铁壳里灌以铅制成的．一只铅球的质量是3.62kg，体积是350cm³，问铅球里灌有多少铅？（已知：ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_铅=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 设出铅球中铅的质量，总质量减去铅的质量即为铁的质量，根据密度公式表示出铅和铁的体积，两者之和即为铅球的体积，据此得出等式即可得出答案．

解答 解：设铅球中铅的质量为m，则铅球中铁的质量3620g-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铅和铁的体积分别为：
V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$=$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$，V_铁=$\frac{3620g-m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{3620g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
则铅球的体积：
$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$+$\frac{3620g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$=350cm³，
解得：m≈2841.6g．
答：铅球里灌有2841.6g的铅．

点评 本题考查了有关混合密度的计算，要注意铅球的质量等于铅和铁的质量之和，体积为两者体积之和，计算过程要注意单位的换算．