课外活动小组要设计一个加热功率为484W.保温功率为22W的电热器.其简易电路图如图甲所示.R1.R2是电热丝.电热器接在220V恒压电源上.设电热丝的阻值不随温度变化．(1)求:R1的阻值．(2)求:电热器处于保温状态时.R1消耗的电功率．(3)用甲图中的电热丝R1和R2连接成如图乙所示电路图.通这样的设计加热功率会增加.保温功率会增加．(填“增加 .“� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

课外活动小组要设计一个加热功率为484W、保温功率为22W的电热器，其简易电路图如图甲所示，R₁，R₂是电热丝，电热器接在220V恒压电源上，设电热丝的阻值不随温度变化．
（1）求：R₁的阻值．
（2）求：电热器处于保温状态时，R₁消耗的电功率．
（3）用甲图中的电热丝R₁和R₂连接成如图乙所示电路图，通这样的设计加热功率会增加，保温功率会增加．（填“增加”、“减小”或“不变”）

分析（1）当开关S闭合时，电热丝R₂被短路，电路为R₁的简单电路，电路电阻较小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电热器处于加热状态，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出R₁的阻值；
（2）当开关S断开时，电热丝R₁、R₂串联，总电阻较大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电热器处于保温状态，利用I=$\frac{U}{R}$求出电路中的电流，然后再利用P=I²R求出R₁的实际功率；
（3）由图乙可知，电热器处于加热状态时，此时R₁的电功率不变，将此时的总功率P_加热′=P₁′+P₂′，与甲图比较即可得加热功率的变化；
将图甲和图乙电路中的保温电流进行比较，再根据P=UI即可判断保温功率的变化情况．

解答解：（1）由图甲可知，当开关S断开时，两电阻丝串联，总电阻较大；
当开关S闭合时，电路只有R₁连入，总电阻较小；
电源电压一定，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：当开关S闭合时，电热器处于高温加热状态，
则R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω．
（2）当电热器处于保温状态时，R₁、R₂串联，
由P=UI得，电路中的电流
I_保=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
则R₁消耗的电功率：
P₁=${I}_{保温}^{2}$R₁=（0.1A）²×100Ω=1W．
（3）用甲图中的电热丝R₁和R₂连接成如图乙所示电路图，由乙图可知：
当S闭合，R₁、R₂并联，电热器处于加热状态，U=U₁=U₂=220V，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时R₁的电功率P₁′=P_加热=484W，
则加热功率为：P_加热′=P₁′+P₂′＞484W，即加热功率增加；
当S断开，只有R₂连入，电热器处于保温状态，此时电流是电流：I_保′=$\frac{U}{{R}_{2}}$，
甲图中保温时电流I_保=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，则：I_保′＞I_保，
根据P=UI可知：P_保′＞P_保，即保温功率增加．
答：（1）R₁的阻值为100Ω；
（2）电热器处于保温状态时，R₁消耗的电功率为1W；
（3）增加；增加．

点评本题考查了串联和并联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率的计算等知识，关键是正确分析出开关断开与闭合时电路中电阻的连接情况与之对应的电热器的状态，有一定的难度．

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15．

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②断开S₂，闭合S₁和S₃，电压表和电流表的示数分别为U₂和I₂；
③断开S₃，闭合S₁和S₂，移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值为$\frac{3}{4}$R₂时，电流表的示数I₃=2I₁．
已知U₁：U₂=9：5，I₁：I₂=3：5，假设灯泡电阻和电源电压不变，则下列数据错误的是（　　）

	A．	R₁=20Ω
	B．	在③中，为了保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化范围为4～20Ω
	C．	在③中，电路消耗的总功率为0.81W
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A．

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B．

P_甲=nP_乙

C．

I_甲=I_乙

D．

I_甲=$\frac{1}{n}$I_乙

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