Question

（2012?威海）如图所示，是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则该坦克的体积为多大？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶，对地面的压力等于坦克重，再求出受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强；
（2）坦克在水中潜渡，坦克对水平河床的压力等于坦克重减去受到的浮力，据此求出坦克所受浮力；已知坦克受到的浮力和水的密度，利用V=V_排=

F浮

ρ水g

得到坦克的体积；
（3）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克顶部所处的深度，利用液体压强公式P=ρgh得到坦克顶部受到水的压强；又知道受力面积，利用F=ps求出舱门受到水的压力．

解答：解：
（1）∵在水平路面上，
∴坦克对地面的压力：
F=G=mg=40×10³kg×9.8N/kg=3.92×10⁵N，
s=2×2m²=4m²，
坦克对地面的压强：
P=

F

S

=

3.92×105N

4m2

=9.8×10⁴Pa；
（2）坦克对河床的压力：F_压=G-F_浮，
∴F_浮=G-F_压=3.92×10⁵N-10⁵N=2.92×10⁵N；
坦克的体积为V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2.92×105N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

≈29.8m³；
（3）坦克顶部所处的深度：h=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×3m=2.94×10⁴Pa，
舱门受到水的压力：
F=Ps=2.94×10⁴Pa×0.8m²=2.352×10⁴N．
答：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为9.8×10⁴Pa；
（2）坦克的体积为29.8m³；
（3）坦克顶部的舱门受到水的压力为2.352×10⁴N．

点评：本题考查了学生对重力公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，还涉及到同一直线上力的合成，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学公式．